Институт прикладной математики был образован в 1953 году для решения сложных математических проблем, связанных с государственными программами исследования космического пространства, развития атомной и термоядерной энергетики, на основе создания и широкого использования вычислительной техники и программного обеспечения. Его организатором и директором (1953–1978 гг.) был президент Академии наук СССР Мстислав Всеволодович Келдыш. С первых же лет деятельность Института, ориентированная на решение крупных прикладных задач, базируется на фундаментальных научных исследованиях в области математики, механики, кибернетики, информатики, которые ведутся его сотрудниками. Институт является родоначальником использования электронно-вычислительной техники в Советском Союзе. Важное место в деятельности Института занимают работы по системному обеспечению прикладных задач: система программирования и отладки аппаратуры многоразового корабля «Буран», система управления объектами в реальном времени, информационно-поисковые системы для различных областей, системы автоматизации проектирования и производства (CAD/CAM), инструментальные системы построения пакетов прикладных программ. Институт прикладной математики им. М.В.Келдыша определен головной организацией по ряду ведущих направлений прикладной математики. Работы Института получили широкое признание в нашей стране и за рубежом. От него в разное время отделились и стали ведущими по своим направлениям такие организации Российской академии наук, как Вычислительный центр, Институт космических исследований, Институт математического моделирования.
